Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Và F(x; y) = 3,5x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất
Câu hỏi :
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Và F(x; y) = 3,5x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Và F(x; y) = 3,5x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
B. 230
C. 200
D. 270
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y ≤ 100:
+ Vẽ đường thẳng d1: x + y = 100.
+ Xét gốc toạ độ O(0; 0) có: 0 + 0 = 0 ≤ 100 là mệnh đề đúng nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 100.
Do đó, miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y ≤ 100 là nửa mặt phẳng bờ d1 (kể cả bờ d1) chứa gốc tọa độ O.
- Miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x + y ≤ 120:
+ Vẽ đường thẳng d2: 2x + y = 120.
+ Xét gốc toạ độ O(0; 0) có: 2. 0 + 0 = 0 ≤ 120 là mệnh đề đúng nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 120.
Do đó, miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x + y ≤ 120 là nửa mặt phẳng bờ d2 (kể cả bờ d2) chứa gốc tọa độ O.
- Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≥ 0.
+ Đường thẳng x = 0 là trục tọa độ Oy.
+ Miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy (kể cả bờ Oy) nằm bên phải trục Oy.
- Tương tự, miền nghiệm D4 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox (kể cả bờ Ox) nằm bên trên trục Ox.
Từ đó ta có miền nghiệm không bị gạch chính là giao miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.
Miền nghiệm là miền tứ giác OABC với O(0;0), A(0;100), B(20;80) và C(60;0).
Tính giá trị của biểu thức F(x; y) = 3,5x + 2y tại các đỉnh của tứ giác:
Tại O(0; 0): F = 3,5.0 + 2.0 = 0;
Tại A(0; 100): F = 3,5.0 + 2.100 = 200;
Tại B(20; 80): F = 3,5.20 + 2.80 = 230;
Tại C(60; 0): F = 3,5.60 + 2.0 = 210;
So sánh các giá trị thu được kết luận giá trị lớn nhất của F(x; y) là 230 khi (x; y) = (20; 80).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK