Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0. a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆. b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(–...
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.
b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và song song với ∆.
c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với ∆.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; – 2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.
b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và song song với ∆.
c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với ∆.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng công thức tính khoảng cách, ta có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là: d(A, ∆) = \(\frac{{\left| {0 + \left( { - 2} \right) - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \).
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là \(3\sqrt 2 \).
b) Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;\,\,1} \right)\).
Do a // ∆, nên vectơ pháp tuyến của a là \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;\,\,1} \right)\).
Đường thẳng a đi qua điểm M(– 1; 0) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_a}} = \left( {1;\,\,1} \right)\), do đó phương trình đường thẳng a là: 1(x + 1) + 1(y – 0) = 0 hay x + y + 1 = 0.
c) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;\,\, - 1} \right)\).
Do b ⊥ ∆, nên vectơ pháp tuyến của b là \(\overrightarrow {{n_b}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;\, - 1} \right)\).
Đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1;\, - 1} \right)\), do đó phương trình đường thẳng b là: 1(x – 0) – 1(y – 3) = 0 hay x – y + 3 = 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK