Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1). a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2 - 3; - 1 - 0} \right) = \left( { - 5; - 1} \right)\).
Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, do đó ∆ ⊥ BC.
Suy ra đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2) và nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} \) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình đường thẳng ∆ là – 5(x – 1) – 1(y – 2) = 0 hay 5x + y – 7 = 0.
b) Gọi M là trung điểm của AC, khi đó tọa độ của điểm M là
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{1 + \left( { - 2} \right)}}{2} = \frac{{ - 1}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{2 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Hay M\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Đường trung tuyến kẻ từ B chính là đường thẳng BM.
Ta có: \(\overrightarrow {BM} = \left( { - \frac{1}{2} - 3;\frac{1}{2} - 0} \right) = \left( { - \frac{7}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Chọn \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {BM} = \left( { - 7;\,\,1} \right)\).
Đường trung tuyến BM đi qua B(3; 0) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 7;\,\,1} \right)\), do đó phương trình tham số của đường thẳng BM là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 7t\\y = t\end{array} \right.\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK