Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ
Câu hỏi :
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
A. min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3;
B. min F(x; y) = 2 khi x = 0, y = 2;
C. min F(x; y) = 3 khi x = 1, y = 4;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án Đúng là: A
Ta tìm miền nghiệm xác định bởi hệ
Vẽ đường thẳng d1: y – 2x = 2, đường thẳng d1 qua hai điểm (0; 2) và (– 1; 0).
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 2.0 = 0 < 2.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d1 chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Vẽ đường thẳng d2: 2y – x = 4, đường thẳng d2 qua hai điểm (0; 2) và (– 4; 0).
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 0 = 0 < 4 không thoả mãn bất phương trình 2y – x ≥ 4.
Do đó điểm O(0; 0) không thuộc nềm nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d2 không chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Vẽ đường thẳng d3: x + y = 5, đường thẳng d1 qua hai điểm (0; 5) và (5; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình x + y ≤ 5.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D3 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d3 chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Miền nghiệm là phần không gạch chéo như hình vẽ.
Miền nghiệm của hệ là tam giác ABC với A(1; 4), B(0; 2), C(2; 3).
Ta tính giá trị của F(x; y) = y – x tại các giao điểm:
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(1; 4) = 4 – 1 = 3.
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(0; 2) = 2 – 0 = 2.
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(2; 3) = 3 – 2 = 1.
Vậy min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK