Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
Câu hỏi :
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = BC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = .
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa .
Do đó .
Tương tự ta có: (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = AC.
Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = .
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ và có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Hai vectơ và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Ngoài ra, ta còn có .
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK