Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là , trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).
a) Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H).
b) Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A1, A2. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA1 và OA2.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là , trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).
a) Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H).
b) Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A1, A2. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA1 và OA2.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H) là: F1(–c; 0) và F2(c; 0) với
b)
+) Vì A1 thuộc trục Ox nên toạ độ của A1 có dạng
Mà A1 thuộc (H) nên
Ta thấy A1 nằm bên trái điểm O trên trục Ox nên A1(–a; 0). Khi đó OA1 = (vì a > 0).
Vậy OA1 = a.
+) Vì A2 thuộc trục Ox nên toạ độ của A2 có dạng
Mà A2 thuộc (H) nên
Ta thấy A2 nằm bên phải điểm O trên trục Ox nên A2(a; 0). Khi đó OA2 = (vì a > 0).
Vậy OA2 = a.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK