Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc .
a) Hãy giải thích vì sao nếu điểm M(x0; y0) thuộc hypebol thì các điểm có toạ độ (x0; –y0), (–x0; y0), (–x0; –y0) cũng thuộc hypebol (H.3.12).
b) Tìm toạ độ các giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol có cắt trục tung hay không? Vì sao?
c) Với điểm M(x0; y0) thuộc hypebol, hãy so sánh |x0| với a.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc .
a) Hãy giải thích vì sao nếu điểm M(x0; y0) thuộc hypebol thì các điểm có toạ độ (x0; –y0), (–x0; y0), (–x0; –y0) cũng thuộc hypebol (H.3.12).
b) Tìm toạ độ các giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol có cắt trục tung hay không? Vì sao?
c) Với điểm M(x0; y0) thuộc hypebol, hãy so sánh |x0| với a.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Nếu điểm M(x0; y0) thuộc hypebol thì ta có:
Ta có: nên các điểm có toạ độ (x0; –y0), (–x0; y0), (–x0; –y0) cũng thuộc elip.
b)
+) Gọi A là giao điểm của hypebol với trục hoành.
Vì A thuộc trục Ox nên toạ độ của A có dạng (xA; 0)
Mà A thuộc hypebol nên
Do đó hypebol cắt trục Ox tại hai điểm A1(–a; 0) và A2(a; 0).
+) Giả sử hypebol cắt trục tung tại B.
Vì B thuộc trục Oy nên toạ độ của B có dạng (0; yB).
Mà B thuộc hypebol nên (vô lí).
Vậy hypebol không cắt trục tung.
c) M(x0; y0) thuộc hypebol nên ta có:
Vì nên
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK