Cho các định lí: P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”;
Câu hỏi :
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”;
Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí;
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”;
Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí;
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí;
Xét định lý P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” có:
Giả thiết: Nếu hai tam giác bằng nhau.
Kết luận: Diện tích của chúng bằng nhau.
Xét định lý Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c ), có:
Giả thiết: a < b
Kết luận: a + c < b + c
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”:
Bằng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”, các định lý đã cho được phát biểu như sau:
Định lý P:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
Định lý Q:
a < b là điều kiện đủ để có a + c < b + c.
a + c < b + c là điều kiện cần để có a < b.
c) +) Mệnh đề đảo của định lí P là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
Mệnh đề này là mệnh đề sai, chẳng hạn hai tam giác sau ABC và MNP có cùng diện tích là 7,5 (đvdt) nhưng hai tam giác này không bằng nhau.
Do đó mệnh đề đảo của định lí P không là định lí.
+) Mệnh đề đảo của định lí Q là: “Nếu a + c < b + c thì a < b”.
Mệnh đề này là một mệnh đề đúng, vì:
Ta có: a + c < b + c
⇔ a + c + (-c) < b + c + (-c) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
⇔ a < b.
Do đó mệnh đề đảo của định lí Q là một định lí.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK