Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc BAC = 120 độ . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
c) Diện tích của tam giác;
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;
e) với M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
c) Diện tích của tam giác;
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;
e) với M là trung điểm của BC.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) + Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cos
= 32 + 42 – 2 . 3. 4 . cos 120°
= 9 + 16 – (– 12)
= 37
Suy ra: .
+ Ta có:
Suy ra .
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Suy ra: .
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R ≈ 3.
c) Diện tích tam giác ABC là: .
d) Kẻ đường cao AH.
Ta có diện tích tam giác ABC là:
Suy ra: .
e)
+ Ta có:
= 3 . 4 . cos 120° = – 6.
Do đó: .
+ Do M là trung điểm của BC nên ta có: .
Suy ra: .
Khi đó:
Vậy .
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK