X là este đơn chức, phân tử chứa hai liên kết π; Y là este no,

Gọi công thức phân tử và số mol tương ứng của hai este X và Y trong 23,16 gạm E lần lượt là $C_n{H}_{2n-2}{O}_2$ (x mol) và $C_m{H}_{2n-2}{O}_4$ (y mol) ($n\ge 3;m\ge 4$).

Đun nóng 23,16 gam hỗn hợp E cần dùng 330 ml dung dịch NaOH 1M: $n_{NaOH}=0,33mol$

Ta có: $n_{NaOH}=n_X+2n_Y=0,33mol\to x+2y=0,33$      (*)

Đốt cháy hoàn toàn 23,16 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 0,96 mol O₂;

Ta có: $n_{O\left(E\right)}=2n_X+4n_Y=2\left(x+2y\right)=2.0,33=0,66mol$

Bảo toàn nguyên tố O: $2n_{C{O}_2}+n_{H_{2}O}=n_{O\left(E\right)}+2n_{O_2}=2,58mol$

Bảo toàn khối lượng: $44n_{C{O}_2}+18n_{H_{2}O}=m_E+m_{O_2}=23,16+0,96.32=53,88gam$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2n_{C{O}_2}+n_{H_{2}O}=2,58\\ 44n_{C{O}_2}+18n_{H_{2}O}=53,88\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{n}_{C{O}_2}=0,93mol\\ n_{H_{2}O}=0,72mol\end{array}\right.$

Trong phản ứng đốt cháy ta có: $n_E=n_{C{O}_2}-n_{H_{2}O}=0,21mol\to x+y=0,21$     (**)

Từ (*) và (**) suy ra: $x=0,09;y=0,12$

Bảo toàn nguyên tố C trong phản ứng đốt cháy: $n_{C{O}_2}=n\text{x}+my=0,93mol$

$\begin{array}{c}\iff 0,09n+0,12m=0,93\\ \iff 3n+4m=31\end{array}\to \left\{\begin{array}{l}n=5\\ m=4\end{array}\right.$ 

Mặt khác khi đun nóng với dung dịch NaOH thu được một ancol duy nhất và hai muối nên X là C₃H₅COOCH₃ (0,09 mol) và Y là (COOCH₃)₂ (0,12 mol).

→ Muối P là (COONa)₂ (0,12 mol) và muối Q là C₃H₅COONa (0,09 mol).

→ $\left\{\begin{array}{l}a=0,12.134=16,08\\ b=0,09.108=9,72\end{array}\right.$

→ $a:b=1,654$.