Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 9
Toán học
Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Hệ chuyên THPT Chuyên Bạc Liêu năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)
Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Hệ chuyên THPT Chuyên Bạc Liêu năm 2015 2016 (có lời giải...
Câu hỏi 1 :
(2,0 điểm)a. Chứng minh với mọi số n lẻ thì n² + 4n + 5 không chia hết cho 8.b. Tìm nghiệm (x; y) của phương trình x² + 2y² + 3xy + 8 = 9x + 10y với x, y thuộc N*.
A (6; 1)
B (4; 2)
C (2; 3)
D cả 3 đáp án A,B,C
Câu hỏi 2 :
(2,0 điểm) Cho phương trình 5x² + mx – 28 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 5x1 + 2x2 = 1.
A m = 19/2; m = –13
B m = 1/2; m = –13
C m = 1/2; m = –12
D m = 19/2; m = –12
Câu hỏi 3 :
(2,0 điểm)a. Cho phương trình x4 – 2(m – 2)x² + 2m – 6 = 0. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt.b. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng a5 + b5 + c5+ 1/a +1/b+1/c ≥ 6.
A m>1
B m>2
C m>3
D m>4
Câu hỏi 4 :
(2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN. Vẽ tiếp tuyến d của đường tròn (O) tại B. Đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d tại E và F.a. Chứng minh rằng MNFE là tứ giác nội tiếp.b. Gọi K là trung điểm của FE. Chứng minh rằng AK vuông góc với MN.
A Click để xem lời giải
Câu hỏi 5 :
(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A sao cho d không cắt đoạn BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d. Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tứ giác BHKC.
A Click để xem lời giải
Câu hỏi 6 :
(2,0 điểm)a. Chứng minh với mọi số n lẻ thì n² + 4n + 5 không chia hết cho 8.b. Tìm nghiệm (x; y) của phương trình x² + 2y² + 3xy + 8 = 9x + 10y với x, y thuộc N*.
A (6; 1)
B (4; 2)
C (2; 3)
D cả 3 đáp án A,B,C
Câu hỏi 7 :
(2,0 điểm) Cho phương trình 5x² + mx – 28 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 5x1 + 2x2 = 1.
A m = 19/2; m = –13
B m = 1/2; m = –13
C m = 1/2; m = –12
D m = 19/2; m = –12
Câu hỏi 8 :
(2,0 điểm)a. Cho phương trình x4 – 2(m – 2)x² + 2m – 6 = 0. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt.b. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng a5 + b5 + c5+ 1/a +1/b+1/c ≥ 6.
A m>1
B m>2
C m>3
D m>4
Câu hỏi 9 :
(2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN. Vẽ tiếp tuyến d của đường tròn (O) tại B. Đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d tại E và F.a. Chứng minh rằng MNFE là tứ giác nội tiếp.b. Gọi K là trung điểm của FE. Chứng minh rằng AK vuông góc với MN.
A Click để xem lời giải
Câu hỏi 10 :
(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A sao cho d không cắt đoạn BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d. Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tứ giác BHKC.
A Click để xem lời giải
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK