Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Chọn phát biểu sai?

A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B} = k \vec{B C}, k \neq 0$

B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A C} = k \vec{B C}, k \neq 0$

C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B} = k \vec{A C}, k \neq 0$

D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B} = k \vec{A C}$

Câu hỏi 2 :

Cho vectơ $\vec{b} \neq \vec{0}, \vec{a} = - 2 \vec{b}, \vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai

A. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ bằng nhau

B. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ ngược hướng

C. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ cùng phương

D. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ đối nhau

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{G A} =$

A. $2 \vec{G M}$

B. $\frac{2}{3} \vec{G M}$

C. $- \frac{2}{3} \vec{A M}$

D. $\frac{1}{2} \vec{A M}$

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{G A} + 2 \vec{G M} = \vec{0}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = 3 \vec{O G}$ , với mọi điểm O

C. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} = - 2 \vec{M G}$

Câu hỏi 5 :

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $\vec{M N} = - 3 \vec{M P}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 6 :

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vec tơ $\vec{A M}$ theo hai vec tơ $\vec{A B} v à \vec{A C}$ của tam giác ABC với trung tuyến AM

A. $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

Câu hỏi 7 :

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A. $3 \vec{A I} + \vec{A B} = \vec{0}$

B. $3 \vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

C. $\vec{B I} + 2 \vec{B A} = \vec{0}$

D. $\vec{A I} + 3 \vec{A B} = \vec{0}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

B. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{A C} - \vec{B D} = 2 \vec{C D}$

D. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

Câu hỏi 9 :

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{G G'} = \vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$

B. $3 \vec{G G'} = \vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}$

C. $3 \vec{G G'} = \vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}$

D. $3 \vec{G G'} = \vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C}$

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C}$

B. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C}$

C. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B}$

D. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A}$

Câu hỏi 11 :

Cho hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương. Hai vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $- 3 \vec{a} + \vec{b} v à - \frac{1}{2} \vec{a} + 6 \vec{b}$

B. $- \frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b} v à - 2 \vec{a} + \vec{b}$

C. $\frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b} v à - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b}$

D. $\frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} v à \vec{a} - 2 \vec{b}$