Đáp án + Giải thích các bước giải:

a, Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

 => MN là đường trung bình của $Δ ABC.$

$ <=> MN = \dfrac{BC}{2}$

$ <=> 2MN = BC$

$ => BC = 2MN = 2 . 7 = 14 cm$ 

b, Do MN là đường trung bình của $Δ ABC.$ 

=> $MN // BC$

Xét tứ giác BMNC có $MN // BC$

=> Tứ giác BMNC là hình thang (đpcm)

c,  Xét $Δ CAB$ có: N là trung điểm của AC, E là trung điểm của BC.

=> NE là đường trung bình của $Δ CAB$

=> $NE // AB hay NE // BM$

Lại có: $MN // BC$ hay: $MN // BE$

Xét tứ giác MNCE có: $MN // BE, NE // BM$

=> Tứ giác MNCE là hình bình hành (đpcm)

Chúc bạn học tốt và năm mới vui vẻ =))

a)Xét ΔABC có BM=AM(gt)

                         AN=CN(gt)

⇒MN là đg trung bình ΔABC

⇒MN=$\frac{1}{2}$ BC

Hay BC=MN.2

        ⇒BC=14(cm)

b)Vì MN là đg trung bình ΔABC(cmt)

⇒MN//BC

⇒t/g MNCB là hình thang

c)Xét ΔABC có AN=CN(gt)

                        BE=CE(gt)

⇒NE là đg trung bình ΔABC

⇒NE//AB và NE=$\frac{1}{2}$AB

Hay NE=BM và NE//MB

⇒t/g MBEN là hình bình hành