Gọi độ dài ba cạnh của thửa đất đó lần lượt là `x ; y ; z (m)` (điều kiện : `0 < x ; y ; z < 54` và `x ; y ; z` thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vì các cạnh của thửa đất tỉ lệ với `2 ; 3 ; 4 ` nên `x/2 = y/3 =z/4` 

Mà chu vi thửa đất là `54m` nên `x+y+z=54(m)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/2 = y/3 = z/4 = (x+y+z)/(2+3+4) = 54/9 = 6`

Khi đó ta có :

`x/2 = 6 => x = 6 . 2 = 12` (thỏa mãn điều kiện)

`y/3 = 6 => y = 6  . 3 = 18` (thỏa mãn điều kiện)

`z/4=  6 => z = 6 . 4 = 24` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài ba cạnh của thửa đất đó lần lượt là `12 ; 18 ; 24 (m)`

Đáp án:

Độ dài ba cạnh của thửa đất hình tam giác đó lần lượt là `12m, 18m, 24m`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 3 cạnh của thửa đất đó lần lượt là `a, b, c` (với `0 < a, b, c < 54` và `a, b, c` thõa mãn bất đẳng thức tam giác)

Theo đề bài, ta có:

`a/2 = b/3 = c/4 = a + b + c = 54`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/2 = b/3 = c/4 = (a+b+c)/(2+3+4) = 54/9 = 6`

Do đó:

`a/2 = 6 ⇒ a = 2 . 6 = 12`

`b/3 = 6 ⇒ b = 3 . 6 = 18`

`c/4 = 6 ⇒ c = 6 . 4 = 24`

Vậy độ dài ba cạnh của thửa đất hình tam giác đó lần lượt là `12 (m), 18(m), 24(m)`