Xin hay nhất về cho nhóm ạ ! 

GT : `\triangle`ABC :AB = AC,  `\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` 

              MA = MD 

KL : a) $\triangle$ABM = $\triangle$ACM 

       b) AM $\bot$ BC

       c) AB // CD

   CM

a) Xét $\triangle$ABM và $\triangle$ACM

có AB = AC (gt)

      `\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` (AM là phân giác `\hat{A}`)

      AM chung

=> $\triangle$ABM = $\triangle$ACM (cgc)

b) Theo cm câu a) $\triangle$ABM = $\triangle$ACM

--> `\hat{AMB` = `\hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AMB` + `\hat{AMC}`  = $180^0$ (kề bù)

 --> `\hat{AMB` = `\hat{AMC}` = $\frac{180^0}{2}$ = $90^0$

=> AM $\bot$ BC

c) Xét $\triangle$BAM và $\triangle$CDM

có MA = MD (gt)

    `\hat{BMA}` = `\hat{CMD}` (đối đỉnh)

     MB = MC ($\triangle$ABM = $\triangle$ACM)

--> $\triangle$BAM = $\triangle$CDM (cgc)

 --> `\hat{ABM}` = `\hat{DCM}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

=> AB // CD