`ABCD` là hình thang cân

`->` $AB//CD,AD=BC, \widehat{ADC}=\widehat{BCD}, AC=BD$

`\triangle ADC` và `\triangle BCD` có :

`AD=BC, CD` chung`, hat{ADC}=hat{BCD}`

`->\triangle ADC=\triangle BCD` (cạnh - góc - cạnh)

`->hat{ACD}=hat{BDC}` 

`->hat{ECD}=hat{EDC}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Vì $ABCD$ là hình thang cân 

$\to$ Hai góc ở đáy bằng nhau

$\to$ Hai cạnh bên bằng nhau

$\to$ Hai đường chéo bằng nhau

Xét $\Delta ADC$ và $\Delta BCD$ ta có:

$AD = BC$ (tính chất)

$DC$ chung

$AC = BD$ (tính chất)

$\to \Delta ADC = \Delta BCD$ (c.c.c)

$\to \widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{ADC}= \widehat{ADE}+\widehat{EDC}$

$\widehat{BCD} = \widehat{BCE}+\widehat{ECD}$

$\to \widehat{ADE}+\widehat{EDC} = \widehat{BCE}+\widehat{ECD}$

$\to \widehat{EDC} = \widehat{ECD}$