d, Xét $\triangle$ AHB và $\triangle$ AHC có

             AB=AC (gt)

             BH=CH(gt)

              AH chung

`=>`  $\triangle$ AHB = $\triangle$ AHC (c.c.c)

`=>`  $\widehat{HAB}$ = $\widehat{HAC}$ ( hai góc tương ứng )

 mà  $\widehat{HAB}$ = $\widehat{HAC}$ = $\widehat{BAC}$ 

 => AH là phân giác của $\widehat{BAC}$ 

e, Xét $\triangle$ AMC và $\triangle$ ANB có

        AM = AN ( gt )

        $\widehat{BAC}$ chung

        AB = AC (gt)

=> ΔAMC = ΔANB (c.g.c)

f, vì ΔAMC = ΔANB ( câu e )

   =>$\widehat{AME}$ = $\widehat{ANF}$  ( 2 góc tương ứng )

   Xét ΔAME và ΔANF có 
           AM = AN( gt)

          $\widehat{AME}$ = $\widehat{ANF}$ (cmt)

          ME = NF (gt)

=>  ΔAME = ΔANF (c.g.c)

=>  AE = AF ( hai cạnh tương ứng)

a] xét ΔAHB và  ΔAHC

  AB=AC 

HB=HC

 AH CHUNG

 suy raΔAHB= ΔAHC

suy ra BAH =CAH [ 2 góc tưg ứng

]VìBAH+ CAH=180 ĐỘ mà AH nằm giửa suy ra AH là phân giác của góc BAC

Giải thích các bước giải: