Bài 1: Cho AMNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm. a) Chứng minh AMNP vuông b) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I e MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP. %3D Ch
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
M{N^2} + M{P^2} = {8^2} + {15^2} = 289\\
N{P^2} = {17^2} = 289\\
\Rightarrow M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}
\end{array}$
Vậy tam giác MNP vuông tại M (theo Pytago đảo)
b)
Xét ΔMNI và ΔKNI vuông tại M và K có:
+ NI chug
+ góc MNI = góc KNI (do NI là phân giác của góc MNK)
=> ΔMNI = ΔKNI (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Do ΔMNI = ΔKNI nên MI = KI
Xét ΔMIQ và ΔKIP vuông tại M và K có:
+ MI = KI
+ góc MIQ = góc KIP (đối đỉnh)
=> ΔMIQ = ΔKIP (g-c-g)
=> MQ = KP
d) Ta có: MH // QI nên góc MHI = góc QID (đồng vị)
Mà góc MIH = góc PID (đối đỉnh)
Mặt khác góc QID = góc PID (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
=> góc MIH = góc MHI
=> Tam giác MIH cân tại M .
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK