Đáp án:

Bài 2: $\frac{1}{8}$ 

Ta có: $1$ và $8$ là hai số cùng dấu

⇒ $\frac{1}{8}$ > $0$

$\frac{-5}{7}$ 

Ta có: $-5$ và $7$ là hai số khác dấu

⇒ $\frac{-5}{7}$ < $0$

$\frac{-9}{-10}$ 

Ta có: $-9$ và $-10$ là hai số cùng dấu

⇒ $\frac{-9}{-10}$ > $0$

$\frac{8}{-12}$ 

Ta có: $8$ và $-12$ là hai số khác dấu

⇒ $\frac{8}{-12}$ < $0$

Bài 3: $\frac{9}{11}$ 

Ta có: $9$ < $11$ 

⇒ $\frac{9}{11}$ < $1$

$\frac{13}{14}$ 

Ta có: $13$ < $14$ 

⇒ $\frac{13}{14}$ < $1$

$\frac{21}{20}$ 

Ta có: $21$ > $20$ 

⇒ $\frac{21}{20}$ > $1$

$\frac{-8}{-5}$ 

Ta có: $\frac{-8}{-5}$  = $\frac{8}{5}$ 

$8$ > $5$ 

⇒ $\frac{-8}{-5}$ > $1$

Bài 4: $\frac{-5}{4}$ 

Ta có: $\frac{-5}{4}$ < $0$ và |-5| > |4|

⇒ $\frac{-5}{4}$ < $-1$

$\frac{-15}{-14}$ 

Ta có: $\frac{-15}{-14}$  = $\frac{15}{14}$ > $0$ > $-1$

⇒ $\frac{-15}{-14}$ > $-1$

$\frac{43}{-35}$ 

Ta có: $\frac{43}{-35}$ = $\frac{-43}{35}$ < $0$

mà |-43| > |35|

⇒ $\frac{43}{-35}$ < $-1$

$\frac{32}{-4}$ 

Ta có: $\frac{32}{-4}$ = $\frac{-32}{4}$ = $-8$ < $-1$

⇒ $\frac{32}{-4}$ < $-1$

Bài 5: a) $\frac{-5}{24}$ và $\frac{7}{-12}$ 

Ta có: $\frac{7}{-12}$ = $\frac{-7}{12}$ = $\frac{(-7).2}{12.2}$ = $\frac{-14}{24}$ 

$-5$ > $-14$ 

⇒ $\frac{-5}{24}$ > $\frac{-14}{24}$

Vậy $\frac{-5}{24}$ > $\frac{7}{-12}$ 

b) $\frac{-7}{-9}$ và $\frac{7}{6}$

Ta có:$\frac{-7}{-9}$ = $\frac{7}{9}$

$9$ > $6$

nên $\frac{7}{9}$ < $\frac{7}{6}$

Vậy $\frac{-7}{-9}$ < $\frac{7}{6}$

c) $\frac{1313}{9191}$ và $\frac{1111}{7373}$

Ta có: $\frac{1313}{9191}$ = $\frac{1}{7}$ = $\frac{1111}{7777}$ 

$7777$ > $7373$

⇒ $\frac{1111}{7777}$ < $\frac{1111}{7373}$ 

Vậy $\frac{1313}{9191}$ < $\frac{1111}{7373}$

Bài 6: a) $\frac{4}{11}$ < $\frac{x}{20}$ < $\frac{5}{11}$ 

$\frac{80}{220}$ < $\frac{11x}{20}$ < $\frac{100}{220}$ 

⇒ $80 < 11x < 100$

⇒ $11x$ ∈ {$81; 82;...; 98; 99$}

mà $11x$ $\vdots$ $11$ 

⇒ $11x$ ∈ {$88; 99$}

⇒ $x$ ∈ {$8; 9$}

Vậy $x$ ∈ {$8; 9$}

b) $\frac{-13}{15}$ < $\frac{x}{5}$ < $\frac{-13}{21}$ 

$\frac{-91}{105}$ < $\frac{21x}{105}$ < $\frac{-65}{105}$ 

⇒ $21x$ ∈ {$-90; -89;...; -67; -66$}

mà mà $21x$ $\vdots$ $21$ 

⇒ $21x$ = $-84$

$x$ = $(-84) : 21$

$x$ = $4$

Vậy $x$ = $4$

Bài 7: a)$\frac{5}{7}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{5}{6}$ 

$\frac{30}{42}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{35}{42}$ 

⇒ $\frac{a}{b}$ ∈ {$\frac{31}{42}$;$\frac{32}{42}$;$\frac{33}{42}$;$\frac{34}{42}$}

Vậy $\frac{a}{b}$ ∈ {$\frac{31}{42}$;$\frac{32}{42}$;$\frac{33}{42}$;$\frac{34}{42}$}

b) $\frac{-2}{3}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{1}{2}$ 

$\frac{-4}{6}$ < $\frac{a}{b}$ < $\frac{3}{6}$ 

⇒ $\frac{a}{b}$ ∈ {$\frac{-3}{6}$;$\frac{-2}{6}$;$\frac{-1}{6}$;$\frac{0}{6}$;$\frac{1}{6}$;$\frac{2}{6}$}

Vậy $\frac{a}{b}$ ∈ {$\frac{-3}{6}$;$\frac{-2}{6}$;$\frac{-1}{6}$;$\frac{0}{6}$;$\frac{1}{6}$;$\frac{2}{6}$}

HỌC TỐT NHÉ!

Đáp án:

Giải thích các bước giải: