Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a, Cơ năng của vật:

$W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$=\dfrac{1}{2}.0,5.10²+0,5.10.30$

$=175J$

Khi vật đạt độ cao cực đại: 

$W_{c}=0+mgz_{max}$

$⇒z_{max}=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{175}{0,5.10}=35m$

b, $W_{đ}=W_{t}$

$⇒W_{c}=2W_{đ}=mv²$

$⇒v=\sqrt{\dfrac{175}{0,5}}=5\sqrt{14}m/s$

c, Khi vật chạm đất: 

$v²-0=2gh$

$⇒v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.35}=10\sqrt{7}m/s$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.z = 35m\\
b.v' = 5\sqrt {14} m/s\\
c.v'' = 10\sqrt 7 m/s
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng của vật khi được ném lên là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} + 0,5.10.30 = 175J$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng lúc vừa ném vật và lúc vật đạt giá trị cực đại ta được:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 0 + mgz \Leftrightarrow z = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{mg}} = \dfrac{{175}}{{0,5.10}} = 35m$

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng lúc vừa ném vật và tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng:

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}'' = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_d} \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}mv{'^2} = {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow v' = \sqrt {\dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{175}}{{0,5}}}  = 5\sqrt {14} m/s
\end{array}$

c. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng lúc vừa ném vật và tại thời điểm trước khi vật trạm đất:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}''' = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv'{'^2} + 0 = {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow v'' = \sqrt {\dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{\dfrac{1}{2}m}}}  = \sqrt {\dfrac{{175}}{{\dfrac{1}{2}.0,5}}}  = 10\sqrt 7 m/s
\end{array}$