Câu 1:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật: $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$=\dfrac{1}{2}.m.v²+0$

$=\dfrac{1}{2}.0,1.8²$

$=3,2J$

a, Khi vật đạt độ cao cực đại:

$W_{c}=0+W_{t}=m.g.z_{max}$

$⇒z_{max}=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{3,2}{0,1.10}=3,2m$

c, $W_{đ}=2W_{t}$

$⇒W_{c}=3W_{t}=3mgz$

$⇒z=\dfrac{W_{c}}{3mg}=\dfrac{3,2}{3.0,1.10}=\dfrac{16}{15}m$

c, $\dfrac{3}{2}W_{đ}=W_{t}$

$⇒W_{c}=\dfrac{5}{2}W_{đ}=\dfrac{5}{4}.m.v²$

$⇒v=\sqrt{\dfrac{4W_{c}}{5m}}=\sqrt{\dfrac{4.3,2}{5.0,1}}=\dfrac{8\sqrt{10}}{5}ms$

d, $v²-0=2gh$

$⇒v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.2,5}=5\sqrt{2}m/s$

Câu 2:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật: $

W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$=\dfrac{1}{2}.m.v²+0$

$=\dfrac{1}{2}.0,4.10²$

$=20J$

a, Khi vật đạt độ cao cực đại:

$W_{c}=0+W_{t}=m.g.z_{max}$

$⇒z_{max}=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{20}{0,4.10}=5m$

 b, Khi vật đạt vận tốc $5m/s$

$⇒W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$⇔20=\dfrac{1}{2}.0,4.5²+0,4.10.z$

$⇔z=3,75m$

c,  $W_{đ}=W_{t}$

$⇒W_{c}=2W_{đ}=m.v²$

$⇒v=\sqrt{\dfrac{W_{c}}{m}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,4}}=5\sqrt{2}m/s$

d, Tương tự