Bài 5:

Ta có: 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2009 + 3^2010

= (3^1 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6) + … + (3^2008 + 3^2009 + 3^2010)

= 3(1 + 3 + 3^2) + 3^4(1 + 3 + 3^2) + … + 3^2008(1 + 3 + 3^2)

= (1 + 3 + 3^2).(3 + 3^4 + … + 3^2008)

= 13(3 + 3^4 + … + 3^2008)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3 + 3^4 + … + 3^2008) chia hết cho 13

Hay 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2009 + 3^ 2010 chia hết cho 13

Vậy 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2009 + 3^2010 chia hết cho 13

Bài 6:

a) Độ dài đoạn thẳng AB là: 7-2=5(cm)

b) Độ dài đoạn thẳng AD là: 2+3=5(cm)

c) Vì AB = AD = 5cm

=> Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DB
Tick nha!

Bài 5: `3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010`

`= (3^1 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^2018 + 3^2019 + 3^2010)`

`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^2018 . (1 + 3 + 3^2)`

`= 3 . 13 + ... + 3^2018 . 13`

`= 13 . (3 + ... + 3^2018)` $\vdots$ `13`

`⇒ đpcm`

Bài 6:

a, Trên tia Ox, có 2 điểm A, B

Mà OA < OB (2cm < 7cm)

⇒ điểm A nằm giữa O và B

⇒ AB = OB - OA = 7 - 2 = 5 cm

Vậy AB = 5 cm

b, Điểm D ∈ tia đối tia Ox

ĐIểm A ∈ tai Ox

⇒ điểm O nằm giữa 2 điểm A và D

Do đó, AD = OA + OD = 2 + 3 = 5 cm

Vậy AD = 5 cm

c, +) Điểm D ∈ tia đối tia Ox

ĐIểm B ∈ tai Ox

⇒ điểm O nằm giữa 2 điểm B và D

⇒ DB = OB + OD = 7 cm + 3 cm = 10 cm

Ta thấy: AB = AD = 1/2 DB

⇒ A là trung điểm của DB