Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1/ a) xét ΔAHB và ΔAHC có:

H1ˆ=H2ˆ=90o

AH chung

Bˆ=Cˆ (ΔABC cân tại A)

=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)

=> A1ˆ=A2ˆ (2 góc tương ứng)

b) xét ΔAHN và ΔAHM có:

Mˆ=Nˆ=90o

AH chung

A1ˆ=A2ˆ(cmt)

=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)

=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)

=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)

ΔAMN có: AN = AM (cmt)

=> ΔAMN cân tại A

c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K

xét ΔAKM và ΔAKN có:

AK chung

A1ˆ=A2ˆ(cmt)

AM = AN (ΔAMN cân tại A)

=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)

=> K1ˆ=K2ˆ

mà 2 góc trên ở vị trí kề bù

=> K1ˆ=K2ˆ=90o

=> MN ⊥AH

mà BC⊥AH

=> MN // BC (tính chất)

d) áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHN(Nˆ=90o) có:

AH² = AN² + NH²

=> AH² + BM² = AN² + NH² + BM² (1)

áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔBHM(Mˆ=90o) có:

BH² = BM² + MH²

mà MH = NH

=> BH² = BM² + NH²

=> AN² + BH² = AN² + BM² + NH² (2)

từ 1 và 2 => AH² + BM² = AN² + BH² (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:tam giác abc cân tại A nên ta dùng công thức sau:

hm vuông góc với ab(gt)

hn vuông góc vsAc (gt)

cm: AMN cân 

chúc bn hoc tốt

nhớ vote cho mk nhé.

ko thì bn học kém đấy.