Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABI và tam giác DBI, ta có:

BI là cạnh chung 

GÓc ABI= góc  DBI ( BI là tia phân giác góc ABC )

Góc BAI= góc BDI   (=90)

=> Tam giác ABI= tam giác DBI (g-c-g)

=> AB=DB ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC và tam giác DBE, ta có: 

AB=BD (cmt) 

Góc BAC= góc BDE (=90)

Góc ABC= góc DBE ( góc chung ) 

=> Tam giác ABC= tam giác DBE (g-c-g)

=>BC=BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác BEC ta có :

BC =BE (cmt)

=> Tam giác BEC cân tại B 

Mà BI là tia phân giác của góc ABC 

Nên BI là đường cao của tam giác EBC 

=> BI vuông góc với EC (1)

c) Xét tam giác ABD ta có :

AB=BD (cmt)

=>Tam giác ABD cân tại A 

Mà BI là tia phân giác của góc ABC

Nên BI là đường cao của tam giác ABD

=>BI vuông góc với AD (2)

Từ (1) và (2) 

=>AD//EC