a) ĐK: $x \geq 3$
Do tích 2 số bằng 0 nên một trong 2 số phải bằng 0. Do đó

$x-3 = 0$ hoặc $x^2-3x+2 = 0$

Vậy $x = 3$ hoặc $x = 1$ hoặc $x = 2$

Kết hợp vs đk ta có $x = 3$ là nghiệm của ptrinh

b) ĐK: $x \geq 1$

Tương tự câu trên ta có

$x + 1 = 0 $ hoặc $x^2 - x - 2 = 0$

Vậy $x = -1$ hoặc $x = 2$

Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn nên tập nghiệm $S=\{ -1, 2\}$.

c) ĐK: $x - 2 \geq 0$ và $x - 2 \neq 0$ nên $x > 2$
Nhân cả 2 vế với $\sqrt{x-2}$ ta có

$x = 1 - (x-2)$

$<-> 2x = 3$

$<-> x = \dfrac{3}{2}$

Ta có $\dfrac{3}{2} < 2$ nên ptrinh vô nghiệm.

d) $DK: $x + 1 \geq 0$ và $x + 1 \neq 0$ nên $x > -1$

Nhân cả 2 vế với $\sqrt{x+1}$ ta có

$x^2-4 = x+3 + x + 1$

$<-> x^2 - 2x -8 = 0 $

Ptrinh này có nghiệm $x = 4$ và $x = -2$

Kết hợp vs đk ta thấy chỉ có $x = 4$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm $S = \{ 4\}$.

Đáp án: dươis ạ

Giải thích các bước giải:

Biểu thức dưới dấu căn thì cần điều kiện lớn hơn hoặc bằng 0

 Biểu thức dưới dấu căn, dưới mẫu thức thì gộp thêm điều kiện khác 0, từ đó điều kiện là lớn hơn 0