Có 10 hộp trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. Xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư. câu hỏi 81327 - hoctapsgk.com
Có 10 hộp trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. Xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư.
Lời giải 1 :
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Chọn ngẫu nhiên 4 hộp để lấy được nhiều nhất 3 hộp hư ta chia làm 4 trường hợp:
TH1: không lấy được hộp hư nào
$\rightarrow $ có $C^4_{7}=35$ cách lấy
TH2: lấy được 1 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^3_{7}.C^1_3=105$ cách lấy
TH3: lấy được 2 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^2_7.C^2_3=63$ cách lấy
TH4: lấy được 3 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^1_7.C^3_3=7$ cách lấy
$\rightarrow $ có $35+105+63+7=210$ cách lấy 4 hộp thỏa mãn đề
Mà số cách lấy 4 hộp bất kỳ là: $n(\Omega) = C^4_{10}$
Suy ra xác suất là: $p=\dfrac{210}{C^4_{10}}=1$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 4 hộp từ 10 hộp
$n(\Omega)=C_{10}^4=210$
Gọi $A $ là biến cố "trong 4 hộp lấy được có nhiều nhất 3 hộp hư"
Th1: không có hộp hư nào
Chọn 4 hộp từ 7 hộp không hư có: $C_7^4=35$ cách
Th2: có 1 hộp hư, 3 hộp không hư
Chọn 1 hộp từ 3 hộp hư có: $C_3^1=3$ cách
Chọn 3 hộp từ 7 chai không hư có $C_7^3=35$ cách
Như vậy Th2 có $3.35=105$ cách
Th3: có 2 chai hư, 2 chai không hư
Có số cách là: $C_3^2.C_7^2=63$ cách
Th4: có 3 hộp hư và 1 hộp không hư có số cách là: $C_3^3.C_7^1=7$ cách
$n(A)=35+105+63+70=210$ cách
Xác suất để trong 4 hộp lấy được có 3 hộp hư là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{210}{210}=1$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK