Trang chủ Toán Học Lớp 11 Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3...

Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3 bạn a, 1 bạn làm lớp trưởng , 1 bạn làm bí thư , 1 bạn làm lớp phó b, làm 3 công việc trên trong đó phải có 1 nam c, làm

Câu hỏi :

Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3 bạn a, 1 bạn làm lớp trưởng , 1 bạn làm bí thư , 1 bạn làm lớp phó b, làm 3 công việc trên trong đó phải có 1 nam c, làm 3 công việc trên trong đó cỏ cả nam và nữ d, làm 3 công viec trên trog đó có ít nhất 1 bạn nam

Lời giải 1 :

Lời giải: 

Lớp 11A4 có tất cả 34 + 5 = 39 bạn học sinh.

a. Chọn 3 bạn trong 39 bạn học sinh của lớp 11A4, sau đó sắp xếp các bạn vào 3 công việc trên

A_{39}^3 = 54834 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu.

b. Chọn 1 bạn nam trong số 5 bạn nam có C_5^1 = 5 cách chọn

Sau khi đã chọn xong bạn nam, chọn 2 bạn nữ trong 34 bạn học sinh nữ có C_{34}^2 = 561 cách chọn

Sắp xếp 3 bạn vào 3 công việc trên có 3! cách

Vậy có 5 \times 561 \times 3! = 16830 cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c. Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nam vào 3 công việc trên: A_5^3 = 60 cách

Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 công việc trên: A_{34}^3 = 35904 cách

Vậy số cách chọn 3 bạn làm 3 công việc trên trong đó có cả nam lẫn nữ: 

                          54834 - 60 - 35904 = 18870 cách

d. Theo câu c: Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 công việc trên: A_{34}^3 = 35904 cách

Vậy số cách chọn 3 bạn nam làm 3 công việc trong đó có ít nhất 1 bạn nam: 

                          54834 - 35904 = 18930 cách

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK