Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 8cm, BC=10cm. a. Tính AC? b. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứn
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 8cm, BC=10cm. a. Tính AC? b. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB=CD c. Chứng minh: CD ⊥ AC d. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: ΔACE cân e. Chứng minh BD = CE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔABC, có:
AC = √BC² - AB² = √10²-8² = 6 (cm)
b) Hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90 độ ⇒ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB=CD.
c) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ CD ⊥ AC
d.
Ta có: HE = HA (gt) ⇒ H là trung điểm của AE ⇒ CH là đường trung tuyến của ΔACE (1_
Mặt khác : AH ⊥ BC ⇒ CH là đường cao của ΔACE (2)
Từ (1) và (2)⇒ ΔACE có CH là đường cao đôngf thời là đường trung tuyến
⇒ ΔACE cân tại C. (đpcm)
e. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ BD = AC (3)
Mà ΔACE cân tại C ⇒ CE = AC (4)
Từ (3) và (4) ⇒ BD = CE (=AC)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK