Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Tính DB b) Chứng minh tam giác ADH ∽ tam giácADB c) Chứng minh AD2=
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Tính DB b) Chứng minh tam giác ADH ∽ tam giácADB c) Chứng minh AD2= DH.DB d) Chứng minh tam giác AHB ∽ tam giác BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH
Lời giải 1 :
Đây nha bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a, VìABCD là hcn nên AD=BC=6,AB=DC=8
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABD vuông tại A , ta có:
DB^2=AD^2+AB^2=6^2+8^2=100
=>DB=10 (cm)
Vậy DB =10 cm
b,
Xét tam giác ADH và tam giác ADB có:
ADH^ chung
AHD^ = DAB^ (=90 độ)
=> tam giác ADH ~ tam giác BDA (gg)
c, Vì tam giác ADH ~ tam giác BDA
Nên AD/DB=DH/AD
=>AD^2=DH.DB
d,
Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:
ABD^ = BDC^ (slt của AB//CD)
AHD^ =BCD^ ( =90 độ)
=> tam giác AHB ~ ∆BCD (g.g)
e, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD ta được:
BD^2=BC^2+CD2^=8^2+6^2
=> BD=10 (cm)
Vì tam giác AHB ~ tam giác BCD (câu d)
nên AH/AD=DC/DB
=> AH=AD.DC/DB
=6.8/10=4,8 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHD ta được:
DH=AD^2−AH^2= 6^2-4,8^2
=> DH= 3,6 (cm)
Vậy DH=3,6cm ;AH=4,8cm
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK