Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) `K` đối xứng với `M` qua `I` 

`=>I` là trung điểm của `MK`

`I` là trung điểm của `AC`

Mà `AC` và `MK` cắt nhau tại `I`

`=>AMCK` là hình bình hành `(`dấu hiệu nhận biết hình bình hành`)` `(1)` 

`\triangleABC` cân tại `A` có `AM` là trung tuyến đồng thời là đường cao

`=>AM\botBC`

`=>\hat{AMC}=90^0` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: `AMCK` là hình chữ nhật `(`dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật`)`

b) Ta có:

`AK=MC` và `AK////MC` `(AMCK` là hình chữ nhật`)` `(cmt)`

Mà `MC=MB` `(AM` là trung tuyến của `\triangleABC)` nên:

`=>AK=MB` và `AK////MB`

`=>AKMB` là hình bình hành `(`dấu hiệu nhận biết hình bình hành`)`

c) `ME=MA` $\text{(gt)}$

`=>M` là trung điểm của `AE`

`M` là trung điểm của `BC` `(AM` là trung tuyến của `\triangleABC)`

Mà `BC` và `AE` cắt nhau tại `M` nên:

`=>ABEC` là hình bình hành `(`dấu hiệu nhận biết hình bình hành`)`

Mà `AB=AC` `(\triangleABC` cân tại `A)` nên:

`=>ABEC` là hình thoi `(`dấu hiệu nhận biết hình thoi`)` `(đpcm)`