Đáp án: Vận tốc lúc lên dốc là $12km/h_{}$ , vận tốc lúc xuống dốc là $15km/h_{}$. 

Giải thích các bước giải:

Đổi: $40p=\frac{2}{3}h_{}$ 

        $41p=\frac{41}{60}h_{}$ 

  Gọi vận tốc lúc lên dốc là: $x(km/h)_{}$ 

         vận tốc lúc xuống dốc là: $y(km/h)_{}$

                    $(x,y>0)_{}$  

Theo đề bài vận tốc lúc lên dốc đi và về bằng nhau: $\dfrac{4}{x}$ + $\dfrac{5}{y}$ = $\dfrac{2}{3}$ (Phương trình dựa vào công thức tính thời gian) $(1)_{}$ 

Theo đề bài vận tốc lúc xuống dốc đi về bằng nhau: $\dfrac{5}{x}$ + $\dfrac{4}{y}$ = $\dfrac{41}{60}$ (Phương trình dựa vào công thức tính thời gian) $(2)_{}$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

    $\begin{cases} \dfrac4x+\dfrac5y=\dfrac23 \\ \dfrac5x+\dfrac4y=\dfrac{41}{60} \end{cases}$ $(I)_{}$ 

Đặt: $\begin{cases} u=\dfrac1x \\ v=\dfrac1y \end{cases}$ $(u,v_{}$ $\neq0)$ 

Hệ $(I)_{}$ trờ thành: $\begin{cases} 4u+5y=\dfrac23 \\ 5x+4y=\dfrac{41}{60} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} u=\dfrac{1}{12}(Nhận) \\ v=\dfrac{1}{15}(Nhận) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} \dfrac1x=\dfrac{1}{12} \\ \dfrac1y=\dfrac{1}{15} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=12(Nhận) \\ y=15(Nhận) \end{cases}$

Vậy vận tốc lúc lên dốc là $12km/h_{}$ , vận tốc lúc xuống dốc là $15km/h_{}$.