Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a` `(`học sinh`)` `(a\inNN`$*$`;300\lea\le400)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a:20` dư `10` `=>a-10\vdots20`

`a:25` dư `10` `=>a-10\vdots25`

`a:30` dư `10` `=>a-10\vdots30`

`=>a-10\in\text{BC}(20,25,30)`

Ta có`:`

`20=2^(2).5`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`=>\text{BCNN}(20,25,30)=2^(2).3.5^2=300`

`=>\text{BC}(20,25,30)={0;300;600;900;...}`

`=>a-10\in{0;300;600;900;...}`

`=>a\in{10;310;610;910;...}`

Mà `300\lea\lea400` nên `a=310`

Vậy trường đó có `310` học sinh khối `6`

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là `x (x>0)`

Ta có : `x + 10 \vdots 20;25;30`

`=> x-10 ∈ BC(20;25;30)`

`20 = 2^{2} . 5`

`25 =5.5`

`30 =2.3.5`

`BCNNNN(20;25;30) = 2^{2} . 3 . 5^{2} =300`

`B(300) = {0;300;600;900;...}`

Mà `300≤x-10≤400`

`=> x -10 = 300`

`=> x=300 + 10`

`=> x=310`

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là `310` em