a, Xét tam giác BED và tam giác BEC ,ta có:

BD=BC ( gt)

^DBE=^CBE (BE phân giác ^B)

BE cạnh chung

=> tam giác BED =tam giác BEC (c.g.c)

b, Vì tam giác BED =tam giác BEC

=>ED=EC ( hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDK và tam giác ECK ,ta có:

ED=EC (cmt)

DK =KC ( K trung điểm DC)

EK cạnh chung

=> tam giác EDK = tam giác ECK (c.c.c)

=> ^EKD=^EKC ( hai góc t/ư)

Ta có: ^EKD + ^EKC =180 độ ( hai góc kề bù) 

=> ^EKD.2 =180 độ

=>^EKD =90 độ

=> EK vuông DK (mà K thuộc DC)

=> EK vuông DC
c.Theo mình nhìn thi bn xét tam giác AEB và tam giác KEC xong suy ra ^AEB=^KEC ( hai góc tương ứng) Có:

^AEB+ ^AEK=180 độ ( kề bù)

=> ^KEC + ^AEK= 180 độ (=^BEK)

=> B,E,K thẳng hàng

a, Xét tam giác BED và tam giác BEC ,ta có:

                           BD=BC ( gt)

                         ^DBE=^CBE (BE phân giác ^B)

                           BE cạnh chung

=> tam giác BED =tam giác BEC (c.g.c)

b, Vì tam giác BED =tam giác BEC

=>ED=EC ( hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDK và tam giác ECK ,ta có:

                      ED=EC (cmt)

                      DK =KC ( K trung điểm DC)

                       EK cạnh chung

=> tam giác EDK = tam giác ECK (c.c.c)

=> ^EKD=^EKC ( hai góc t/ư)

Ta có: ^EKD + ^EKC =180 độ ( hai góc kề bù)

           => ^EKD.2 =180 độ

            =>^EKD =90 độ

           => EK vuông DK (mà K thuộc DC) => EK vuông DC

c,

Câu này cần xét đường trung tuyến cơ nên để mình nghĩ thêm tại hình như lớp 7 chưa học