Đổi: $1h30' = 90'$

Trong 1' thì cả 2 vòi chảy đc số phần bể là

$1 : 90 = \dfrac{1}{90}$ (phần bể)

Vậy nếu ta gọi $x$ là số phần bể mà vòi 1 chảy trong 1 phút thì lượng nước vòi 2 chảy đc trong 1' là $\dfrac{1}{90} - x$ (phần bể)

Lại có mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể nên ta có

$15 . x + 20 \left( \dfrac{1}{90} - x \right) = \dfrac{1}{5}$

$<-> -5x + \dfrac{2}{9} = \dfrac{1}{5}$

$<-> 5x = \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{5}$

$<-> 5x = \dfrac{10}{45} - \dfrac{9}{45}$

$<-> 5x = \dfrac{1}{45}$

$<-> x = \dfrac{1}{225}$

Vậy trong 1' thì vòi 2 chảy đc số phần bể là $\dfrac{1}{90} - \dfrac{1}{225} = \dfrac{1}{150}$

Do đó vòi 1 mất 225' = 3h45' sẽ đầy bể và vòi 2 mất 150' = 2h30' thì đầy bể.