Lời giải chi tiết:

Gọi số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là `a` `(`phần thưởng`)` `(a\inNN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`168\vdotsa`

`96\vdotsa`

`120\vdotsa`

`a` lớn nhất

`=>a=\text{ƯCLN}(168,96,120)`

Ta có`:`

`168=2^(3).3.7`

`96=2^(5).3`

`120=2^(3).3.5`

`=>\text{ƯCLN}(168,96,120)=2^(3).3=24`

Vậy có thể chia nhiều nhất `24` phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có`:`

          `168:24=7` `(`cái bút bi`)`

          `96:24=4` `(`quyển vở`)`

          `120:24=5` `(`thước kẻ`)`

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a

Ta có :

*a lớn nhất

$\left.\begin{matrix} 168 \vdots a\\96 \vdots a\\120 \vdots a \\ \end{matrix}\right\}$ ⇒ a ∈ ƯCLN ( 168 , 96 , 120 )

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta được :

$\left.\begin{matrix} 168 = 2³ . 3 . 7\\96 = 2^5 . 3\\ 120 = 2³ . 3 . 5 \end{matrix}\right\}$ ⇒ ƯCLN ( 168 , 96 , 120 ) = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 phần thưởng

=> Mỗi phần thưởng có :

-Số bút là : 

          168 : 24 = 7 ( cái )

-Số sách là :

          96 : 24 = 4 ( quyển )

-Số thước là :

          120 : 24 = 5 ( chiếc )

____________________