Mong là bạn có hình rồi nhé :))) mấy cái       thì bạn tự cm họ mình nhé dễ lắm

e)Xét tam giác NAD có:

AH vuông góc với ND(gt)

KD vuông góc với AN(gt)

mà AH cắt KD tại M

=> M là trực tâm tam giác NAD(đn)

=> MN vuông góc với AD(tc)(1)

Ta có AM=AD( tam giác BAM=tam giác DBM)

          AB=BD( tam giác BAM=tam giác DBM) 

=>BM là trực tâm AD(tc)

=>BM vuông góc với AD(2)

Từ 1 và 2=>B,M,N thẳng hàng

g)B,M,N thẳng hàng 

=>BN là trung trực AD

=>EN=NC

mà EM=MC(tam giác ame= tam giác dmc)

=>MN là trung trực EC(tc)

BN là trung trực của EC và AD

=>BN vuông góc với AD và EC

h) Câu này ko biết bạn chép sai đề hay đề sai nhưng tam giác NAD cân sẵn rồi. Mình thấy nghi câu d vì nó giúp chứng minh cái này với cả mình ko sao chứng minh đc nó. Nhưng theo nguyện vọng "Mik chỉ cần câu e,g,h thôi nha" của bạn thì mình mặc định như bạn đã làm câu d nhé.

MN là phân giác KMH(câu d)

=>góc KNM=góc MNH(tam giác KNM=tam giác HNM)

mà NM vuông góc với AD(câu g)

=>Tam giác AND cân (tc)

Vậy tam giác ABC ko cần thêm đk gì cả để tam giác AND cân