@Moon gửi pạn 👉👈

$\text{a. Ta có: ΔABC vuông tại A}$

$\text{→$\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$=$90^0$ (hai góc phụ nhau)}$

$\text{mà $\widehat{ABC}$=$40^0$ (gt)}$

$\text{→$40^0$+$\widehat{ACB}$=$90^0$}$

$\text{→$\widehat{ACB}$=$90^0$-$40^0$=$50^0$}$

$\text{Vậy $\widehat{ACB}$=$50^0$}$

$\text{b. Xét ΔAME và ΔBMH có:}$

$\text{MH=ME (gt)}$

$\text{$\widehat{AME}$=$\widehat{HMB}$ (hai góc đối đỉnh)}$

$\text{MA=MB (M trung điểm AB)}$

$\text{→ΔAME=ΔBMH (c.g.c)}$

$\text{→$\widehat{MAE}$=$\widehat{MBH}$ (hai cạnh tương ứng)}$

$\text{mà hai góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{→HB // AE (DHNB)}$

$\text{mà HA ⊥ HB (AH là đường cao)}$

$\text{→HA // AE (từ vuông góc đến song song)}$

$\text{c. Ta có: }$

$\text{$\widehat{HAB}$+$\widehat{HBA}$=$90^0$ (hai góc phụ nhau)}$

$\text{mà $\widehat{MAE}$=$\widehat{MBH}$ (cmt)}$

$\text{→$\widehat{HAB}$+$\widehat{MAE}$=$90^0$}$

$\text{→$\widehat{HAE}$=$90^0$}$

$\text{Ta có}$

$\text{AH ⊥ AE (cmt)}$

$\text{→$\widehat{HAF}$=$90^0$}$

$\text{→$\widehat{HAE}$+$\widehat{HAF}$=$90^0$+$90^0$ }$

$\text{→$\widehat{EAF}$=$180^0$}$

$\text{→A, E,F thẳng hàng (đ.p.c.m)}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: