@Moon gửi pạn 👉👈

Đề nó hơi sai nên mình làm theo đề đúng nha ạ

Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AC(D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AB(E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng : a) DC = BE b) DC vuông góc với BE

$\text{a. Xét ΔADB vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có:}$

$\text {AD=AC (gt)}$

$\text{AE=AB (gt)}$

$\text{→ΔADB=ΔAEC (hai cạnh góc vuông)}$

$\text{→DC=BE (hai cạnh tương ứng)}$

$\text{b. Ta có:}$

$\text{$\widehat{DAB}$=$\widehat{BAC}$=$180^0$ (hai góc kề bù)}$

$\text{mà $\widehat{DAB}$=$90^0$}$

$\text{→$\widehat{BAC}$=$180^0$-$90^0$=$90^0$}$

$\text{Ta có: $\widehat{BAC}$=$\widehat{DAE}$ (hai góc đối đỉnh)}$

$\text{mà $\widehat{BAC}$=$90^0$ (cmt)}$

$\text{→$\widehat{DAE}$=$90^0$}$

$\text{→DC ⊥ BE (đ.p.c.m)}$