a) Gọi vận tốc xe đi từ $A$ là $x$, vận tốc xe đi từ $B$ là $x-10$ ($x>10$)

$2$ giờ $24$ phút $= 2,4$ giờ

Quãng đường xe $A$ đi được trong $2,4$ giờ là: $2,4x$ (km)

Quãng đường xe $B$ đi được trong $2,4$ giờ là: $2,4(x-10)$ (km)

Vì quãng đường $AB$ dài $264$ km nên: $2,4x+2,4(x-10)=264⇔x=60$

Vậy vận tốc xe $A$ là $60$ km/h, vận tốc xe $B$ là $50$ km/h.

b) Nửa chu vi là: $72:2=36$ (cm)

Gọi chiều dài là $x$, chiều rộng là $36-x$

Diện tích ban đầu là: $S=x(36-x)$ (cm²)

Vì nếu tăng chiều dài thêm $5$ cm và giảm chiều rộng $6$ cm thì diện tích giảm đi $70$ cm² nên:

$(x+5)(30-x)=x(36-x)-70$

$⇔x=20$ 

$⇒$ Chiều dài ban đầu là $20$ cm, chiều rộng ban đầu là $16$ cm

Diện tích ban đầu là: $S=20.16=320$ (cm²)

c) Gọi chiều dài là $x$, chiều rộng là $x-5$ 

Chu vi ban đầu là: $(2x-5).2$ (m)

Vì nếu giảm chiều dài $2$ m và tăng chiều rộng lên gấp đôi thì chu vi hình chữ nhật tăng thêm $8$ m nên:

$2(3x-12)=2(2x-5)+8$

$⇔6x-24=4x-10+8$

$⇔2x=22$

$⇔x=11$

Chiều dài ban đầu là $11$ m, chiều rộng ban đầu là $6$ m

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: $S=11.6=66$ (m²)

d) Gọi quãng đường $AB$ là $x$ ($x>0$)

Thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ là: 

$\frac{x}{60}$ (h)

Thời gian ô tô đi từ $B$ về $A$ là:

$\frac{x}{50}$ (h)

$48$ phút $= 0,8$ giờ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $0,8$ giờ nên:

$\frac{x}{60}+0,8=\frac{x}{50}$

$⇔x=240$

Vậy quãng đường $AB$ dài $240$ km.

a, Gọi vận tốc xe $A$ là: $a$

$⇒$ vận tốc xe B là: $a-10$

Vì $2$ xe gặp nhau sau $2h24p=2,4h$

$⇒(a+a-10).2,4=264$

$⇔a=60km/h$

$⇒$ Vận tốc xe đi từ $A$ là: $60km/h$, từ $B$ là $70km/h$

b, Nửa chu vi hcn: $72:2=36cm$

Gọi chiều dài hcn là: $a$

$⇒$ chiều rộng hcn là: $36-a$

Diện tích hcn ban đầu: $a.(36-a)=36a-a²$

Diện tích hcn lúc sau: $(a+5).(36-a-6)=25a-a²+150$

Vì diện tích giảm $70cm²$

$⇒25a-a²+150+70=36a-a²$

$⇔11a=220$

$⇔a=20$

$⇒$ Chiều dài là: $20cm$, chiều rộng là: $16cm$

Diện tích hcn: $20.16=320m²$

c, Gọi cd hcn là: $a$

$⇒$ cr hcn là: $a-5$

Chu vi hcn là: $(a+a-5).2=4a-10$

Chu vi hcn lúc sau: $(a-2+a-5+a-5).2=6a-24$

Vì chu vi hcn tăng $8m$

$⇒6a-24-8=4a-10$

$⇔a=11$

$⇒$ Diện tích hcn là: $11.(11-5)=66m²$

d,

Gọi quãng đường $AB$ là: $a$

Thời gian đi: $\dfrac{a}{60}$

Thời gian về: $\dfrac{a}{50}$

Vì thời gian lúc đi ít hơn thời gian về $48p=0,8h$

$⇒\dfrac{a}{50}-\dfrac{a}{60}=0,8$

$⇒a=240km$