Bài 12: Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu bỏ đi ba chữ số tận cùng của nó thì được một số mới có lập phương bằng đúng số phải tìm - câu hỏi 463142
Bài 12: Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu bỏ đi ba chữ số tận cùng của nó thì được một số mới có lập phương bằng đúng số phải tìm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là xabc
0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là
Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc
Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000
⇒ Trường hợp này không xảy ra.
Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000
⇒Các trường hợp này không xảy ra.
Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31
Mặt khác nếu x>33 thì:
abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937
⇒abc>1000 vô lí.Do đó
31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768
Vậy số cần tìm là 32768.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK