Cho ABC cân tại A, biết AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Kẻ AH BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC b) Kẻ HD AB (D AB); HE AC (E AC). Chứng minh rằng HDE là tam
Cho ABC cân tại A, biết AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Kẻ AH BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC b) Kẻ HD AB (D AB); HE AC (E AC). Chứng minh rằng HDE là tam giác cân.
Lời giải 1 :
a,Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH
AB=AC(GT)
AH: Chung
=>tam giác vuôgn ABH=ACH(..)
=>HB=HC=3cm
b) vì tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao , đường phân giác
=> góc BAH= CAH
Xét 2 tam giác vuông ADH và AEH
AH: chung
góc BAH= CAH (cmt)
=> Tam giác vuông ADH=AEH
=> DH=HE
=>TAM GIÁC HDE LÀ TAM GIÁC CÂN
chúc em học tốt nha. có gì chưa hiểu bảo chị nhé em
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có: AB = AC
$=> Δ ABC$ cân tại $A$
$=> ∠ ABC =∠ ACB$
Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:
$ AB = AC$
$∠ABH = ∠ ACH$
$=> ΔABH = ΔACH$
$=> BH = CH $và $∠ BAH = ∠ CAH$
b) $BH = CH = BC/2= 4 (cm)$
Theo Pytago trong tam giác vuông $ABH$ tại H có:
$AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9$
$=>AH=3cm$
c) Xét $ΔHAD$ và $ΔHAE$ vuông tại $D$ và $E$ có:
$AH$ chung
$∠ HAD = ∠ HAE$
$=> ΔHAD = ΔHAE$
$=> HD = HE$
$=> ΔHDE$ cân tại$ H$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK