Cho tam giác ABC cân tại A ( AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC a, chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD b, chứng minh BE=CD c, Gọi k là gi
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB=AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC a, chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD b, chứng minh BE=CD c, Gọi k là giao điểm của BE và CD chứng minh tam giác KBC cân tại k
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(gt); góc A chung; AD=AE(gt)
⇒ΔABE=ΔACD(c.g.c)
b) Từ ΔABE=ΔACD:
⇒BE=CD(cạnh tương ứng)
c) Từ ΔABE=ΔACD:
⇒góc ACK=góc ABK(góc tương ứng)
Ta có: góc KBC=góc B-góc ABK
góc KCB=góc C-góc ACK
Mà góc B=góc C(góc đáy của ΔABC cân và góc ACK=góc ABK(cmt)
⇒góc KBC=góc KCB
⇒ ΔKBC cân tại K
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC (giả thiết)
A^ chung
AE=AD (=AC2=AB2)
⇒ΔABE=ΔACD (c.g.c) (đpcm)
b) Do ΔABE=ΔACD (cm câu a)
⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)
c) ABE^=ACD^ (hai góc tương ứng)
Mà ABC^=ACB^ (do ΔABC cân đỉnh A)
⇒ABC^−ABE^=ACB^−ACD^
⇒EBC^=DCB^
⇒ΔKBC cân đỉnh K (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK