Cho tam giác vuông có tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3/4. Nếu giảm chiều dài 2m và giữ nguyên chiều rộng thì được một tam giác vuông mới có diện tích bằng 75
Cho tam giác vuông có tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3/4. Nếu giảm chiều dài 2m và giữ nguyên chiều rộng thì được một tam giác vuông mới có diện tích bằng 75% diện tích tam giác vuông ban đầu. Tính độ dài cạnh góc vuông bé hơn.
Lời giải 1 :
Đáp án: 6m
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông bé hơn là x (m) (x>0)
=> cạnh góc vuông lớn là 4/3x (m)
=> diện tích ban đầu là : $\frac{1}{2}.\frac{4}{3}x.x = \frac{2}{3}{x^2}\left( {{m^2}} \right)$
Diện tích sau khi giảm cạnh góc vuông lớn đi 2m và giữ cạnh bé là: $\frac{1}{2}.\left( {\frac{4}{3}x - 2} \right).x = \frac{2}{3}{x^2} - x\left( {{m^2}} \right)$
Diện tích mới bằng 75% diện tích ban đầu nên:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{3}{x^2}.75\% = \frac{2}{3}{x^2} - x\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{x^2} = \frac{2}{3}{x^2} - x\\
\Rightarrow \frac{1}{6}{x^2} - x = 0\\
\Rightarrow x\left( {\frac{1}{6}x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 6\left( {do:x > 0} \right)\left( m \right)
\end{array}$
Vậy độ dài cạnh góc vuông bé hơn là 6m
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK