Giải thích các bước giải:

 1. Xét

\(\left[ \begin{array}{l}
4{x^2} - 1 = 0\\
 - 8{x^2} + x - 3 < 0\forall x \in R\\
2x + 9 = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x =  \pm \frac{1}{2}\\
x =  - \frac{9}{2}
\end{array} \right.\)

BXD:

x               -∞               -9/2                 -1/2                 1/2                 +∞

f(x)                        +       0            -         0          +        0         -

\(\begin{array}{l}
2.ĐK:4{x^2} + x - 3 \ne 0 \to x \ne \left\{ { - 1;\frac{3}{4}} \right\}\\
Xét:\left[ \begin{array}{l}
3{x^2} - x = 0\\
3 - {x^2} = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{1}{3}\\
x =  \pm \sqrt 3 
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x           -∞            -√3            -1             0           1/3             3/4            √3             +∞

f(x)                -         0       +     //      -     0     +     0       -        //        +    0        -