Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N,P,Q làn lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao b) Hai đường chéo của hình thang ABCD thoã
Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N,P,Q làn lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao b) Hai đường chéo của hình thang ABCD thoã mãn điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật? Trong trường hợp đó, hãy tính độ dài MP biết AB=3cm CD=5cm
Lời giải 1 :
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)
NB = NC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC , do đó MN // AC và MN = 1/2AC
.Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = 1/2AC.
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Giả sử: MNQP là hình chữ nhật nên QM vuông góc MN
Khi đó AC vuông góc BD
Vậy hình thang ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK