$*)$ Nguyên lý $Dirichlet$ mở rộng:

Nếu nhốt $n$ con thỏ vào $m\ge 2$ cái chuồng thì tồn tại một chuồng chứa ít nhất $\left [ \dfrac{n+m-1}{m} \right ]$ con thỏ

Ta dùng phương pháp phản chứng để chứng minh

$*)$ Nguyên lý $Dirichlet$ cho diện tích

Nếu $K$ là một hình phẳng, còn $K_{1};K_{2};...;K_{n}$ là các hình phẳng sao cho $K_{i}\subseteq K$ với $i=\overline{1;n}$ và $S_{K}< S_{K_{1}}+S_{K_{2}}+...+S_{K_{n}}$ thì tồn tại ít nhất $2$ hình phẳng $H_i;H_j(1\leq i \leq j \leq n)$ sao cho $H_i;H_j$ không có điểm chung

P/S: Tương tự như nguyên lí Dirichlet cho diện tích ta cũng có các nguyên lí Dirichlet cho độ dài đoạn thẳng, thể tích các vật thể.

Nguyên lí Dirichlet được phát biểu như sau:

Nếu nhốt hết 5 con thỏ vào 4 cái chuồng thì luôn có ít nhất hai con thỏ bị nhốt trong cùng một chuồng.

Mở rộng: Nếu nhốt hết mm con thỏ vào nn cái chuồng thì luôn tồn tại một chuồng nhốt ít nhất là 1+[m−1n]1+[m−1n] con thỏ. (với [m−1n][m−1n] là phần nguyên của m−1m−1 chia cho nn )