Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:

BH:cạnh chung

AHBˆ=DHBˆ=90oAHB^=DHB^=90o

AH=DH(gt)

=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)

b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:

AH=DH(gt)

AHCˆ=DHCˆ=90oAHC^=DHC^=90o

HC: cạnh chung

=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)

=> AC=CD

c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:

BHDˆ=EHAˆ=90oBHD^=EHA^=90o

DH=AH(gt)

BDHˆ=EAHˆBDH^=EAH^ ( sole trong do AE//BD)

=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)

=> BH=EH

=>H là trung điểm của BE.

Bài 6:

a) Xét ΔABH và ΔDBH có:

       AH = HD (gt)

       ∠AHB = ∠DHB = $90^{o}$

         BH: cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔDBH (c.g.c)

b) Xét ΔACH và ΔDCH có:

        AH = HD (gt)

        ∠AHC = ∠DHC = $90^{o}$

         CH: cạnh hcung

⇒ ΔACH = ΔDCH (c.g.c)

⇒ AC =CD (2 cạnh tương ứng0

c) Ta có: ΔABH = ΔDBH (theo a)

⇒ ∠BAH = ∠BDH (2 góc tương ứng)  (1)

    AE // BD ⇒ ∠EAH = ∠BDH (2 góc so le trong)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAH = ∠EAH

Xét ΔABH và ΔAEH có:

   ∠AHB = ∠AHE = $90^{o}$

    AH: cạnh chung

    ∠BAH = ∠EAH (cmt)

⇒ ΔABH = ΔAEH (g.c.g)

⇒ BH = EH (2 cạnh tương ứng)

⇒ H là trung điểm của BE.