2/ 

a, 

$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$ 

=> $\Delta$ ABC cân tại A  

=> AB= AC 

$\Delta$ ABD và $\Delta$ ADC có $\widehat{BAD}= \widehat{CAD}$, AB= AC, AD chung nên $\Delta$ ABD= $\Delta$ ADC (c.g.c) 

b, Theo câu a, AB= AC

c, Theo câu a, $\Delta$ ABC cân tại A

3/

a,  

$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$ 

Nhân 2 vế với -1, sau đó cộng hai vế với $180^o$, ta có $\widehat{ABD}= \widehat{ACE}$

$\Delta$ ABD và $\Delta$ ACE có AB= AC, $\widehat{ABD}= \widehat{ACE}$, BD= CE nên $\Delta$ ABD= $\Delta$ ACE (c.g.c) 

=> $\widehat{ADB}= \widehat{AEC}$

=> $\Delta$ ADE cân tại A 

b, 

$\Delta$ HBD và $\Delta$ KCE có $\widehat{DHB}= \widehat{EKF}= 90^o$, $\widehat{HDB}= \widehat{KEC}$, BD= CE nên $\Delta$ HDB= $\Delta$ KEC (ch.gn) 

=> BH= CK 

c, 

$\Delta$ HDB= $\Delta$ KEC 

=> $\widehat{HBD}= \widehat{KCE}$ 

=> $\widehat{OBC}= \widehat{OCB}$ (đối đỉnh) 

Vậy $\Delta$ OBC cân tại O 

4/ 

a, 

$\Delta$ AHB và $\Delta$ AHC cùng vuông tại H, có AB= AC, $\widehat{ABH}= \widehat{ACH}$ nên $\Delta$ AHB= $\Delta$ AHC (ch.gn) 

=> BH= HC 

b, 

$\Delta$ BHF và $\Delta$ CHE có $\widehat{BFH}= \widehat{CEH}= 90^o$, BH= HC, $\widehat{FBH}= \widehat{ECH}$ nên $\Delta$ BHF= $\Delta$ CHE (ch.gn) 

=> HF= HE 

Vậy $\Delta$ HEF cân tại H

2/

a) (ảnh)
b) (ảnh)

c)  Theo câu a, Δ ABC cân tại A

3/

a) (ảnh)
b) (ảnh)

c) Δ HDB= Δ KEC 

⇒ HBD^=KCE^ 

⇒ OBC^=OCB^ (đối đỉnh) 

⇒ Vậy Δ OBC cân tại O 

4/

a) xét ^abh và ^ahc có

.AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

.AH cạnh chung

gốc A1 =A2 

=> ^AHB=^AHC (cạnh-góc-cạnh)

=> HB=HC

b)   Tam giác HDE là tam giác tù (120 độ là góc tù)