* hình ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ

`GT ` `\triangle ABC` vuông tại `A`

         `AD` là tia đối của `AC `

         `BA ` là phân giác của `hat{CBD}`

        `AM` là tia đối của `AB `

`KL`  `\triangle ABC = ``\triangle ABD`

        `\triangle MBD = ``\triangle MBC `

`--------`

Chứng minh : 

`a)` Có : `BA ` là phân giác của `hat{CBD}` ( gt)

`=>` `hat{B_1} = hat{B_2}`

Có : `\triangle ABC` vuông tại `A` ( gt) 

`=>` `hat{A_1} = hat{A_2} = 90^o`

Xét `\triangle ABC  ` và `\triangle ABD` có : 

`+)` `hat{B_1} = hat{B_2}` (cmt)

`+)` `hat{A_1} = hat{A_2} = 90^o` (cmt)

`+)` `BA` là cạnh chung 

`=>` `\triangle ABC = ``\triangle ABD` ( cgv - gn ) 

`b)` Có : `\triangle ABC = ``\triangle ABD` ( cmt)

`=>` `AD = AC` ( `2` cạnh tương ứng ) 

Có : `hat{A_1} = hat{A_2} = 90^o` (cmt)

`=>` `hat{A_3} = hat{A_4}= 90^o`  

Xét `\triangle MBD ` và ` \triangle MBC ` có : 

`+)` `AD = AC ` ( cmt) 

`+)` `hat{A_3} = hat{A_4}= 90^o`

`+)` `AM` là cạnh chung 

`=>` `\triangle MBD = ``\triangle MBC ` ( cgv - cgv )