Đáp án:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)
Xét ΔABE và ΔADC có :
AC = AE (gt)

A1^=A2^

AB = AD (gt) (2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔABE = ΔADC ( c-g-c)
⇒ BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm).

b,Vì ΔABE = ΔADC ( cmt)

⇒B1^=D1^(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒BE//CD(đpcm)

c,Xét ΔMBA và ΔNDA có:

B1^=$\widehat{D1}$(cmt)

AB=AD(gt)

MAB^=NAB^(2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔMBA=ΔNDA(g-c-g)

⇒AM=AN

⇒A là trung điểm của MN(đpcm)

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABE` và `ΔADC`:

`AC = AE` (gt)

`hat{A_1} = hat{A_2}` 

`AB = AD` (gt) (hai góc đối đỉnh)

`=>` `ΔABE = ΔADC` `(c - g - c)`

`b)` Do `ΔABE = ΔADC` (đã chứng minh ở câu `a)`)

`=>` `hat{B_1} = hat{D_1}` (hai góc tương ứng) 

Do hai góc này cùng ở vị trí so le trong.

`=>` `BE ║ CD (đpcm)`

`c)` Xét hai `ΔABM` và `ΔNDA`:

`hat{B_1} = hat{D_1}` (đã chứng minh ở câu `b)`)

`AB = AD` (gt)

`=>` `hat{MAB} = hat{NDA} (g-c-g)`

`=> AM = AN`

Vậy `A;M;N` thẳng hàng.